人生の悪夢

ビッグバンによって宇宙が生まれた。時間と空間が生まれた。素粒子が生まれた。原子が生まれた。太陽が生まれた。地球が生まれた。生物が生まれた。長い長い進化の過程を経て人類が生まれた。私の受精卵が生まれた。それは細胞分裂を繰り返して成長していった。私が生まれた。あるときから、私の意識が生まれた。私は五感を通じて世界を認識し、経験し、学んでいった。

あるときから、私はうつ病を発症した。

日記

2018年9月27日。

折り紙はうつには良いのではないかと思って折った。鶴を折ったのは15年ぶりかも知れない。途中まで折って折り方がわからなくなったのでスマホで検索した。折り鶴という古いイメージのあるものを、スマホという新しいもので検索するというのは、時代だな、と思った。

工数の計算

工数 物理 数学

仕事量の概念として工数というものがあり, これは仕事に関わった人数と時間の積で計算される. それについて考えていたとき, 人や円などの概念も単位とみなして計算すると, 物理の計算のように単位同士で約分できたりして, 意味がわかりやすいのではないかと思った. ここではそれについて書こうと思う. 

人数を p [人] , 仕事を始めてから終えるまでにかかった時間を \tau [時(間)] とするとき, 工数 W [人時] は, 

W = p \tau

で定義される. 物理にならって, [ ] の中に単位を書いた. 

理論的には, 時刻 t における人数が p(t) [人] であるとき, 時刻 \alpha から \beta までの工数 W [人時] は, 

\displaystyle{ W = \int_{\alpha}^{\beta} p(t) dt } 

で求めることができる. 

（例）2人で3時間かかる仕事の工数は, 
2 [人] \cdot 3 [時] = 6 [人時] . 

（例）12人時の仕事を2時間で終わらせるために必要な人数は, 
\displaystyle{ \frac{ 12 [ 人時 ] }{2 [ 時 ]} = 6 [ 人 ] }. 

話は変わるが, よくアルバイトで時給何円というのが張り出されていたりするが, これは単位工数あたり何円と考えるとわかりやすい. 時給1000円ならば1000 [ 円／人時 ] といった具合だ. 

（例）時給1000 [円／人時] の企業において, 3 [人] の従業員が6 [時間] 働くとき, 企業が支払うべき人件費は, 
1000 [ 円 / 人時 ] \cdot 3 [ 人 ] \cdot 6 [ 時 ] = 18000 [ 円 ]
である.  単位同士が約分されるところは物理の計算に似ている. 

（例）あるコインパーキングでは, 1台の自動車を1時間とめると500円かかる. このコインパーキングに3台の自動車を4時間とめると, 
500 [ 円/台時 ] \times 3 [ 台 ] \times 4 [ 時 ] = 6000 [ 円 ]
かかる. 

 

（例題）ある会社の時給は1000 [ 円/人時 ], 従業員数は3 [人] である. この会社は2 [ 時(間) ] で12000 [円] の売上を出した. また, 人件費以外の原価は0 [円] だった. 

  1. 工数はいくらか. 
    3 [人] \times 2 [ 時 ] = 6 [ 人時 ] . 

  2. 人件費はいくらかかったか. 
    1000 [ 円 / 人時 ] \times 6 [ 人時 ] = 6000 [ 円 ] . 

  3. この会社が1時間あたりに支払った人件費はいくらか. 
    \frac{ 6000 [ 円 ] }{ 2 [ 時間 ] } = 3000 [ 円 / 時 ] .

  4. 工数1人時あたりの売上はいくらか（労働生産性）. 
      \frac{ 12000 [円] }{ 6 [ 人時 ] } = 2000 [ 円/人時 ]      .

  5. 会社が1時間あたりに得る利益はいくらか. 
    \frac{ 12000 [ 円 ] }{ 2 [ 時間 ]  } - 3000 [ 円 / 時 ] = 3000 [ 円/時 ] . 

  6. 売上に占める会社が得た利益の割合はいくらか. 
    \frac{ 12000 [ 円 ] - 6000 [ 円 ] }{12000 [ 円 ] } \times 100 \% = 50 \%. 

集合論的仕事論とは

我々人間はタスクを処理する際、無数の情報を脳で処理し、適切な行動をとる必要がある。机の上の紙を手にとる、内容を読んで理解する、記憶をたどって棚からファイルを取り出す、そこに紙をファイリングする・・・。小さなものも含めると、日々たくさんのタスクが発生する。これら無数のタスクをどのように処理すべきか、どのように情報を整理すべきかというのは多くの人が悩むところだと思う。

そんなことを考えていたとき、数学の集合論的な考え方と仕事論の考え方は相性が良いのではないかと私は思った。考えてみれば、上下関係のある組織は順序集合とみなすことができるし、タスクの分割は集合の分割ととらえることもできる。

というわけで、集合論的仕事論を展開してみようと思った。どこまで書けるのか、あるいはどこまで実際の仕事の役に立つかはわからないが、とりあえず書いてみようと思う。